课时作业(二十五)

1．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示一个圆，则有(　　)

A．m≤2 B．m<2

C．m< D．m≤

答案　C

解析　(x－)2＋(y＋)2＝－m表示圆，∴－m>0，∴m<.

2．过点(2，1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦长为最大的直线方程是(　　)

A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0

C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋5＝0

答案　A

解析　弦长最大时必为直径即过圆心，圆心为(1，－2)，∴直线为3x－y－5＝0.

3．曲线x2＋y2＋2x－2y＝0关于(　　)

A．直线x＝对称　　　　 B．直线y＝－x对称

C．点(－2，)对称 D．点(－，0)对称

答案　B

解析　∵(x＋)2＋(y－)2＝4，圆心为(－，)，

∴选B.

4．圆的方程为(x－1)(x－2)＋(y＋2)(y＋4)＝0，则圆心坐标是(　　)

A．(1，－1) B．(，－3)