几何体的外接球和内切球

一、外接球

1. 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为则此球的表面积．

2. 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．

3. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，，，则它的外接球表面积为 ．

4. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个 长方体的对角线长是 ；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为

5. 表面积为的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为(　　)

　　A.π B.π C.π D.π

6. 三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC且PA＝2，△ABC是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)

　　A. B．4π

　　C．8π D．20π

7. 若三棱锥S­ABC的所有的顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝2，AC＝4，∠BAC＝，则球O的表面积为 ．

8. 已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积是(　　)