[A　基础达标]

1．直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)

A．相交　　　　　　　　 B．相切

C．相离 D．不确定

解析：选A．由题意可知，直线mx－y＋1－m＝0过定点(1，1)，又因为点(1，1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，所以直线l与圆C是相交的，故选A．

2．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则点P(a，b)的位置是(　　)

A．在圆上 B．在圆外

C．在圆内 D．以上都有可能

解析：选B．由直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交知，<1，即a2＋b2>1，可知(a，b)在圆外，故选B．

3．直线x＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长等于2，则a的值为(　　)

A．－1或3 B．或－

C．1或3 D．或

解析：选C．因为弦长为2，半径r＝2，

所以圆心(a，0)到(2，0)的距离为＝1，

所以|a－2|＝1．所以a＝1或3．

4．在圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上且到直线x＋y＋1＝0的距离为的点的个数是(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：选C．圆心为(－1，－2)，半径r＝2，而圆心到直线的距离d＝＝，故圆上有3个点满足题意．

5．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0，设该圆过点P(3，5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)

A．10 B．20

C．30 D．40

解析：选B．