自由落体运动的规律

练习与解析

　　1　物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为.........................................................（　　）

　　　　A．　　　　　B．　 　　　C．　　　　D．

　　解析：当物体落到地面时，由自由落体运动的规律可知：v2 ＝2gh；当物体落到楼高一半处时有：v′2＝2g，且有：v′＝gt．解得：t＝．

　　答案：C

　　2　一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第1 s内的位移为它最后1 s内位移的一半，g取10 m／s2，则它开始下落时距地面的高度为.......................................（　　）

　　　　A．5 m　　　　　B．11.25 m　　 C．20 m　　　　　D．31.25 m

　　解析：做自由落体运动的物体第1 s内的位移为5 m，最后1 s内的位移为10 m，可求得物体下落的时间为：t＝1.5 s．所以物体开始下落时距地面的高度为：h＝11.25 m．

　　答案：B

　　3　从塔顶释放一个小球A，1 s后从同一个地点再释放一个小球B．设两球都做自由落体运动，则落地前，A、B两球之间的距离.........................................................（　　）

　　　　A．保持不变　　　　　　　　　　B．不断增大

　　　　C．不断减小　　　　　　　　　　D．有时增大，有时减小

　　解析：当两个小球都释放后，先释放的小球相对于后释放的小球做匀速直线运动，所以两小球之间的距离应不断增大．

　　答案：B

　　4　自由下落的物体第n秒内通过的位移比第（n-1）秒内通过的位移多多少（g＝10 m／s2）......................................................................................................（　　）

　　　　A．10 m　　　　　　　　　　　　B．5（2n＋1）m

　　　　　C．3（n＋1）m　　　　　　　D．m

　　解析：自由下落的物体第n秒内通过的位移为：hn＝gn2　-g（n-1）2，第（n-1）秒内通过的位移为：hn－1＝g（n-1）2　-g（n-2）2，两者之差为10 m．

　　答案：A

　　5　物体A自h1高处自由下落，1 s后物体B从较低高度h2自由下落，A落下45 m刚好赶上B，再过1 sA着地．则B下落的时间......................................................（　　）

　　　　A．3 s　　　　　　　　　　　　　B．比3 s多

　　　　C．比3 s少　　　　　　　　 　　D．不确定

　　解析：物体A下落45 m用时3 s，到落地用时为4 s，所以物体B用时为3 s．

　　答案：A

　　6　做自由落体运动的物体，在第10 s内的位移和在第1 s内的位移之