2.3 变量间的相关关系

一、选择题

1．下列有关回归直线方程\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)叙述正确的是(　　)

　　①反映\s\up6(^(^)与x之间的函数关系

　　②反映y与x之间的函数关系

　　③表示\s\up6(^(^)与x之间不确定关系

　　④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线

　　A．①②　　

　　B．②③　　

　　C．③④　　

　　D．①④

　　[答案]　D

　　[解析]　\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，表示\s\up6(^(^)与x之间的函数关系，而不是y与x之间的函数关系，但它反映的关系最接近y与x之间的真实关系，∴选D.

2．为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立地作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线方程分别为l1和l2，已知两人获得的实验数据中，变量x和y的数据平均值都相等，且分别都是s，t，那么下列说法正确的是(　　)

　　A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)

　　B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)

　　C．必有直线l1∥l2

　　D．l1和l2必定重合

　　[答案]　A

[解析]　线性回归方程为\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，而\s\up6(^(^)＝\s\up6(－(－)－\s\up6(^(^)\s\up6(－(－)，即\s\up6(^(^)＝t－\s\up6(^(^)s，代入回归方程得：\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋t－\s\up6(^(^)s＝\s\up6(^(^)(