课时过关·能力提升

1.下列命题中不是"p∧q"形式的命题的是(　　)

A.函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象一定过(0,1)点

B.3和-3是方程x2-9=0的实数根

C.1不是质数且不是合数

D.正方形的四条边相等且四个角相等

答案:A

2.下列命题中是"p∧q"形式的命题的是(　　)

A.28是5的倍数或是7的倍数

B.2是方程x2-4=0的根又是方程x-2=0的根

C.函数y=ax(a>1)是增函数

D.函数y=ln x是减函数

解析:选项A是由"或"联结构成的新命题,是"p∨q"形式的命题;选项B可写成"2是方程x2-4=0的根且是方程x-2=0的根",是由逻辑联结词"且"联结构成的新命题,故选项B是"p∧q"形式的命题;选项C,D不是由逻辑联结词联结形成的新命题,故不是"p∧q"形式的命题.

答案:B

3.下列说法与x2+y2=0含义相同的是(　　)

A.x=0,且y=0 B.x=0或y=0

C.x≠0,且y≠0 D.x≠0或y≠0

解析:因为两个非负数的和等于0,故每个加数都为0,即x2=0,且y2=0,所以x=0,且y=0.

答案:A

4.以下判断正确的是(　　)

A.命题"p∨q"是真命题时,命题p一定是真命题

B.命题p是假命题时,命题"p∧q"不一定是假命题

C.命题"p∧q"是假命题时,命题p一定是假命题

D.命题p是真命题时,命题"p∨q"一定是真命题

解析:利用表Ⅰ、表Ⅱ进行判断可知选项D正确.

答案:D

★5.如果命题"p∨q"是真命题,命题"p∧q"是假命题,那么(　　)

A.命题p,q都是假命题