1.4 生活中的优化问题举例

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案 　　

一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)

1.若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y=-x3+27x+123(x>0),则获得最大年利润时的年产量为 ( )

A. 1百万件 B. 2百万件

C. 3百万件 D. 4百万件

2.设底面为等边三角形的直三棱柱的体积为V,那么其表面积最小时底面边长为 ( )

A. B.

C. D.2

3.如果圆柱轴截面的周长l为定值,则其体积的最大值为( )

A.π B.π

C.π D.π

4.做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积的价格为b元,当造价最低时,锅炉的高与底面直径的比值为 ( )

A. B.

C. D.

5.某公司生产一种产品,固定成本为20 000元,每生产1件产品成本增加100元,若总收入R(x)(单位:元)与年产量x(单位:件)的关系式是R(x)=则当总利润最大时,每年生产产品的件数是( )

A.150 B.200

C.250 D.300