[基础达标]

　　1.双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为(　　)

　　A．(，0) B．(，0)

　　C．(，0) D．(，0)

　　解析：选C.将双曲线方程化为标准方程为x2－＝1，

　　∴a2＝1，b2＝，∴c＝＝，

　　故右焦点的坐标为(，0)．

　　2.已知双曲线C的右焦点为F(3，0)，＝，则C的标准方程是(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　解析：选B.由题意可知c＝3，a＝2，b＝＝＝，故双曲线的标准方程为－＝1.

　　3.若双曲线－＝1上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是(　　)

　　A．4 B．12

　　C．4或12 D．6

　　解析：选C.设P到左焦点的距离为r，c2＝12＋4＝16，c＝4，a＝2，c－a＝2，则由双曲线定义|r－8|＝4，∴r＝4或r＝12，4，12∈[2，＋∞)，符合题意．

　　4.已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，则△PF1F2的面积等于(　　)

　　A．24 B．36

　　C．48 D．96

　　解析：选C.a＝3，b＝4，c＝5，|PF2|＝|F1F2|＝2c＝10，

　　|PF1|＝2a＋|PF2|＝6＋10＝16，

　　F2到PF1的距离为6，故S△PF1F2＝×6×16＝48.

　　5.已知F1，F2为双曲线x2－y2＝2的左，右焦点，点P在该双曲线上，且|PF1|＝2|PF2|，则cos∠F1PF2＝(　　)

　　A. B.

　　C. D.

解析：选C.双曲线方程可化为－＝1，a＝b＝，c＝2，由，得|PF2|＝2，|PF1|＝4，又∵|F1F2|＝2c＝4，