第二章　2.4　2.4.2　第1课时

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．抛物线x2＝－8y的通径为线段AB，则AB长是(　C　)

　　A．2　　 　 B．4　　 　

　　C．8　　 　 D．1

　　[解析]　抛物线x2＝－8y，通径为|－8|＝8，∴选C．

　　2．已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，点P为C的准线上一点，则△ABP的面积为(　C　)

　　A．18 B．24

　　C．36 D．48

　　[解析]　设抛物线方程y2＝2px(p>0)

　　|AB|即通径为∴2p＝12，∴p＝6，

　　点P到AB的距离为P＝6，∴S△ABP＝×12×6＝36．

　　3．抛物线y2＝9x与直线2x－3y－8＝0交于A、B两点，则线段AB中点的坐标为(　B　)

　　A．(，－) B．(，)

　　C．(－，－) D．(－，)

　　[解析]　由2x－3y－8＝0得，x＝y＋4，代入y2＝9x中得y2－y－36＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　AB的中点为(x0，y0)，则y0＝＝，

　　x0＝＝(y1＋4＋y2＋4)＝(y1＋y2)＋4＝y0＋4＝，故选B．

4．(2017·福州市八县一中高二期末)已知抛物线C：y2＝12x，过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A、B两点，则线段AB的中点到抛物线C的准线的距离为(　C　)