2019届福建师范大学附属中学

高三上学期期中考试数学（文）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．设集合A={y|y=2^x,x∈R},B={x|x^2-1<0},则A∪B=

　　A．(-1,1) B．(0,1) C．(-1,+∞) D．(0,+∞)

　　2．命题"∃"   " x_0∈(0,+∞)，lnx_0=x_0-1"的否定是

　　A．∃"   " x_0∈(0,+∞)，lnx_0≠x_0-1 B．∃"   " x_0∉(0,+∞)，lnx_0=x_0-1

　　C．∀"  " x∈(0,+∞)，lnx≠x-1 D．∀"  " x∉(0,+∞)，lnx=x-1

　　3．已知"i" 是虚数单位，复数"5i" /〖"2+i" 〗^"9" 在复平面上所对应的点位于

　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

　　4．已知双曲线x^2-y^2/b^2 =1的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为

　　A．y=±√3/3 x B．y=±√3/2 x C．y=±√3 x D．y=±√5 x

　　5．已知函数f(x)=sin(1/2 x+φ) (|φ|<π/2)，x=π/3为f(x)图象的对称轴，将f(x)图象向左平移π/3个单位长度后得到g(x)的图象，则g(x)的解析式为

　　A．g(x)=-cos 1/2 x B．g(x)=cos 1/2 x

　　C．g(x)=sin(1/2 x+2π/3) D．g(x)=sin(1/2 x-π/6)

　　6．已知抛物线y^2=4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，抛物线上一点P，若|PF|=5，则ΔPFK的面积为

　　A．4 B．5 C．8 D．10

　　7．函数f(x)=((x^2-1)cosπx)/|x| 的部分图象大致为

　　A． B．

　　C． D．

　　8．直线y=kx+1与圆(x-2)^2+(y-1)^2=4相交于P、Q两点.若|PQ|≥2√2，则k的取值范围是

　　A．[-3/4,0] B．[-1,1] C．[-√3/3,√3/3] D．[-√3,√3]

　　9．某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的表面积为

　　A．8-2π/3 B．24-π C．24+(2√5-1)π D．24+(√5-1)π

　　10．若四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=〖60〗^°，E,F分别为BC,CD的中点，则(AE) ⃑⋅(EF) ⃑=

　　A．-1/2 B．1/2 C．-3/2 D．3/2

　　11．在ΔABC中，∠BAC=〖90〗^∘，BC=2AC=2√3，点D在边BC上，且sin∠BAD=(2√7)/7，则CD=

A．√3/4 B．√3/3 C．(2√3)/3 D．(4√3)/3