3.3.2　两点间的距离

一、基础过关

1．已知点A(－3,4)和B(0，b)，且|AB|＝5，则b等于 (　　)

　　A．0或8 B．0或－8

　　C．0或6 D．0或－6

2．设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点是P(2，－1)，则|AB|等于 (　　)

　　A．5 B．4 C．2 D．2

3．已知△ABC的顶点A(2,3)，B(－1,0)，C(2,0)，则△ABC的周长是 (　　)

　　A．2 B．3＋2 C．6＋3 D．6＋2

4．已知点A(1,2)，B(3,1)，则到A，B两点距离相等的点的坐标满足的条件是 (　　)

　　A．4x＋2y＝5 B．4x－2y＝5

　　C．x＋2y＝5 D．x－2y＝5

5． 已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点是B(－2，－3)，则点P(x，y)到原点的距离是_______．

6．点M到x轴和到点N(－4,2)的距离都等于10，则点M的坐标为______________．

7．已知直线l：y＝－2x＋6和点A(1，－1)，过点A作直线l1与直线l相交于B点，且|AB|＝5，求直线l1的方程．

8．求证：三角形的中位线长度等于底边长度的一半．

二、能力提升

9．已知A(－3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|MA|＋|MB|最短，则点M的坐标是(　　)

　　A．(－1,0) B．(1,0) C. D.

10．设A，B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为 (　　)

　　A．x＋y－5＝0 B．2x－y－1＝0

　　C．2y－x－4＝0 D．2x＋y－7＝0

11．等腰△ABC的顶点是A(3,0)，底边长|BC|＝4，BC边的中点是D(5,4)，则此三角形的腰长为________．

12．△ABC中，D是BC边上任意一点(D与B，C不重合)，且|AB|2＝|AD|2＋|BD|·|DC|.求证：△ABC为等腰三角形．

三、探究与拓展

13．已知直线l过点P(3,1)且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y＋6＝0截得的线段长为5，求直线l的方程．