高中物理 万有引力定律的拓展应用

（答题时间：20分钟）

　1. 如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在距离为d=3R的地方。下列两种情况下，两球之间的万有引力分别为F1，F2，则以下说法正确的是（　　）

　　（1）从球的正中心挖去（如图甲所示）

　　（2）从与球相切处挖去（如图乙所示）

　　A. F1=F2 B. F1＞F2 C. F1：F2=175：164 D. F1：F2=49：4

　2. 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，其密度为ρ，一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部的重力加速度大小为（万有引力常量G已知）（　　）

　 A. ρπG(R－d) B. ρπG(R－d)2 C. ρπG(R－d)3 D.

　3. 假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d＜R表面积很小，矿井方向沿着半径方向，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则下列有关物理过程正确的有（　　）

　　A. 矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

　　B. 从井口由静止释放一个小球，小球沿着井做匀速直线下落

　　C. 如果将小球放入地心，由万有引力定律公式计算引力巨大，会将物体拉碎

　　D. 从井口释放一个小球，小球做加速度减小的加速运动

　4. "洞穴"考察正日益成为野外科考的热点项目，已知某科考队在一较深垂直洞穴的底部测得重力加速度为地表重力加速度的k倍，假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，则洞穴的深度为（　　）

　　A. (1－k)R B. (k－1)R C. (1－)R D.

　5. 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则距地心R和R两处的重力加速度大小之比为（　　）

　　A. B. C. D.

6. 如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果从球上挖去一个直径为R的球，放在相距为d的地方，那么挖去部分与剩余部分的万有引力为____________。