2019-2020学年北师大版选修1-1 抛物线 课时作业

　　1．抛物线y＝ax2(a<0)的准线方程是(　　)

　　A．y＝－　　　　　　　　 B．y＝－

　　C．y＝ D．y＝

　　解析：选B.抛物线y＝ax2(a<0)可化为x2＝y，准线方程为y＝－.故选B.

　　2．已知点M是抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点，F为C的焦点，MF的中点坐标是(2，2)，则p的值为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

　　解析：选D.由题意得F，那么M在抛物线上，即16＝2p，即p2－8p＋16＝0，解得p＝4.

　　3．(2019·四川成都检测)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，点A(0，－)．若线段FA与抛物线C相交于点M，则|MF|＝(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　解析：选A.由题意，F(1，0)，|AF|＝2，设|MF|＝d，则M到准线的距离为d，M的横坐标为d－1，由三角形相似，可得＝，所以d＝，故选A.

　　4．直线l过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是(　　)

　　A．y2＝12x B．y2＝8x

　　C．y2＝6x D．y2＝4x

　　解析：选B.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，根据抛物线定义，

　　x1＋x2＋p＝8，

　　因为AB的中点到y轴的距离是2，所以＝2，

　　所以p＝4；所以抛物线方程为y2＝8x.故选B.

5．抛物线x2＝2py(p>0)的焦点为F，其准线与双曲线－＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________．