1.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x(元) 8 6.2 6.4 6.6 6.8 9 销量y(件) 90 84 83 80 75 68 (1)求线性回归方程\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，其中\s\up6(^(^)＝－20，\s\up6(^(^)＝－\s\up6(^(^)；

(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

解　(1)＝＝6.5，

＝×(90＋84＋83＋80＋75＋68)＝80.

∵\s\up6(^(^)＝－20，\s\up6(^(^)＝－\s\up6(^(^)，

∴\s\up6(^(^)＝80＋20×6.5＝250，

∴线性回归方程为\s\up6(^(^)＝－20x＋250.

(2)设工厂获得的利润为L元，则

L＝x(－20x＋250)－4(－20x＋250)

＝－202＋361.25，

∴该产品的单价应定为6.25元，工厂获得的利润最大.

知识点二 回归分析的基本思想

2.某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：

次数(x) 30 33 35 37 39 44 46 50 成绩(y) 30 34 37 39 42 46 48 51 (1)作出散点图；

(2)求出线性回归方程；

(3)作出残差图，并说明模型的拟合效果；

(4)计算R2，并说明其含义．

解　(1)作出该运动员训练次数(x)与成绩(y)之间的散点图，如图所示．