课时分层作业(四)　"非"(否定)

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　1．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列命题中为真命题的是(　　)

　　A．p∧q　　 B．p∨q

　　C．﹁p D．(﹁p)∧(﹁q)

　　B　[因为p是真命题，q是假命题，所以p∨q是真命题．]

　　2．已知命题p：|x－1|≥2，命题q：x∈Z，若"p且q"与"非q"同时为假命题，则满足条件的x为(　　)

　　A．{x|x≥3或x≤－1，x∈Z}

　　B．{x|－1≤x≤3，x∈Z}

　　C．{0,1,2}

　　D．{－1,0,1,2,3}

　　C　[由题意知q真，p假，∴|x－1|＜2，∴－1＜x＜3且x∈Z，∴x＝0,1,2.]

　　3．对于p：x∈A∩B，则﹁p(　　)

　　A．x∈A且x∈B B．x∉A或x∈B

　　C．x∉A或x∉B D．x∈A∪B

　　C　[因原命题等价于x∈A且x∈B，所以p为x∉A或x∉B.]

　　4．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A,2x∈B，则(　　)

　　A．﹁p：∀x∈A,2x∉B

　　B．﹁p：∀x∉A,2x∉B

　　C．﹁p：∃x∉A,2x∈B

　　D．﹁p：∃x∈A,2x∉B

D　[全称命题p：∀x∈A,2x∈B的否定是把量词"∀"改为"∃"，并对结论进行否定，即把"∈"改为"∉"．