课时分层作业(九)　椭圆的几何性质(二)

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　1．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为(　　)

　　A．相交　　　　 B．相切

　　C．相离 D．不确定

　　A　[直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1过定点(1,1)，该点在椭圆内部，因此直线与椭圆相交．]

　　2．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为(　　)

　　A．2 B．1 C．0　　D．0或1

　　A　[由题意，得＞2，所以m2＋n2＜4，则－2＜m＜2，－2

　　3．椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是(　　)

　　A． B．

　　C． D．

　　B　[设P(x，y)，直线PA1，PA2的斜率分别为k1，k2，则k1k2＝·＝＝＝－，因为k2∈[－2，－1]，所以k1∈.]

4．若椭圆mx2＋ny2＝1与直线x＋y－1＝0交于A，B两点，过原点与线