第一章　1.3　第1课时

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．秦九韶算法与直接计算相比较，下列说法错误的是(　C　)

　　A．秦九韶算法与直接计算相比，大大节省了做乘法的次数，使计算量减少，并且逻辑结构简单

　　B．秦九韶算法减少了做乘法的次数，在计算机上也就加快了计算的速度

　　C．秦九韶算法减少了做乘法的次数，在计算机上也就降低了计算的速度

　　D．秦九韶算法避免了对自变量x单独做幂的计算，而且与系数一起逐次增长幂次，从而提高计算的精度

　　[解析]　秦九韶算法减少了做乘法的次数，在计算机上也就加快了计算的速度，故选项C错误．

　　2．利用秦九韶算法求f(x)＝1＋2x＋3x2＋...＋6x5当x＝2时的值时，下列说法正确的是(　B　)

　　A．先求1＋2×2

　　B．先求6×2＋5，第二步求2×(6×2＋5)＋4

　　C．f(2)＝1＋2×2＋3×22＋4×23＋5×24＋6×25直接运算求解

　　D．以上都不对

　　[解析]　利用秦九韶算法应先算anx＋an－1，再算(anx＋an－1)x＋an－2，故选B．

　　3．用更相减损术求294和84的最大公约数时，需要做减法的次数为(　C　)

　　A．2　　 B．3　　

　　C．4　　 D．5

　　[解析]　(84,294)→(84,210)→(84,126)→(84,42)→(42,42)，一共做了4次减法．

4．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝(　C　)