高中数学 第三章 推理与证明 3.3.2 分析法同步测控 北师大版选修1-2

我夯基 我达标

1.下列命题中,不正确的是( )

A.(a-b)(an-bn)(n∈Z)不小于0 B.若a

C.≥ D.a2+3a+3>0

解析:当a>b>0,n为负整数时,a-b>0,an-bn<0,

∴(a-b)(an-bn)<0,A不正确.

答案:A

2.已知a、b、c、d∈{正实数}且<,则( )

A.<< B.<<

C.<< D.以上均可能

解析:先取特值检验,∵<,

可取a=1,b=3,c=1,d=2,

则=,满足<<.

∴B、C不正确.

要证<,∵a、b、c、d∈{正实数},

只需证a(b+d)

只需证<.

而<成立,

∴<.同理可证<.

答案:A

3.已知a、b∈{正实数},则-与的大小关系是( )

A.-> B.-≥

C.-≤ D.与a、b大小有关

解析:∵（-)3=a-b-3+3

=a-b-3(-),