课时分层作业(四)　空间图形的公理(公理1、2、3)

　　(建议用时：60分钟)

　　[合格基础练]

　　一、选择题

　　1．若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q，b，β之间的关系可记作(　　)

　　A．Q∈b∈β　　　　　 B．Q∈bβ

　　C．Qbβ D．Qb∈β

　　B　[∵点Q(元素)在直线b(集合)上，∴Q∈b.又∵直线b(集合)在平面β(集合)内，∴bβ，∴Q∈bβ.]

　　2．如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是(　　)

　　A．A，B，C，D四点中必有三点共线

　　B．A，B，C，D四点中不存在三点共线

　　C．直线AB与CD相交

　　D．直线AB与CD平行

　　B　[若A，B，C，D四点中有三点共线，则A，B，C，D四点共面，若AB与CD相交(或平行)，则AB与CD共面，即得A，B，C，D四点共面．]

　　3．下列叙述中错误的是(　　)

　　A．若P∈α，P∈β，且α∩β＝l，则P∈l

　　B．点A和直线l确定一个平面

　　C．若直线a∩b＝A，则直线a与b能够确定一个平面

　　D．圆上三点A，B，C可以确定一个平面

　　B　[由公理3知，A正确；由公理1的推论可知，C正确；由于圆上三点不共线，根据公理1知，D正确；对于选项B，当A∈l时，不能确定一个平面，故选B.]

　　4．如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面(　　)

　　A．没有其他公共点　　 B．仅有这一个公共点

C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点