5.3.3 反证法

一、单选题

1．在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（ ）

A． B．

C．或 D．

【答案】D

【解析】

试题分析：，设A为关于的不等式的解集，当A为时，则即；当即时，，则即，所以；当即时，，则即，所以；综上可知.

考点：新定义、含参数不等式的解法.

2．用反证法证明："a＞b"，应假设为（ ）

A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a≤b

【答案】D

【解析】用反证明法证明，要先假设原命题不成立，即先要否定原命题，

故用反证法证明："a＞b"，应假设为"a≤b"，故选D.

考点：反证法的假设．

3．已知，则下列三个数， ， （ ）

A．都大于6 B．至少有一个不大于6 C．都小于6 D．至少有一个不小于6

【答案】D

【解析】假设3个数， ， 都小于6，则

利用基本不等式可得，