2019-2020学年人教A版选修2-2 函数的极值与导数 课时作业

1.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是

A．函数有极大值和极小值 B．函数有极大值和极小值

C．函数有极大值和极小值 D．函数有极大值和极小值

【答案】D

【解析】由函数的图象可知，，，并且当时，；当时，，则函数有极大值．又当时，；当时，，则函数有极小值．故选D．

2.函数在内有极小值，则

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】，令，得，当时，，函数是增函数；当时，，函数是减函数；当时，，函数是增函数，是极小值点，，，故选C．

3.设函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围为

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】的定义域为，，由题意可知，即，．①若，由，得，当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减，所以是