课下能力提升(二十一)　平面向量数量积的坐标表示

　　一、填空题

　　1．已知a＝(2,3)，b＝(－2,4)，c＝(－1,2)，则a·(b＋c)＝________.

　　2．已知a＝(2,4)，b＝(1,3)，则 3a－2b ＝________.

　　3．已知O是坐标原点，A，B是坐标平面上的两点，且向量＝(－1,2)，＝(3，m)．若△AOB是直角三角形，则m＝________.

　　4．若向量a＝(1,2)，b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于________．

　　5．设a＝(4，－3)，b＝(2,1)，若a＋tb与b的夹角为45°，则实数t的值为________．

　　二、解答题

　　6．已知a＝(4,3)，b＝(－1,2)，m＝a－λb，n＝2a＋b，按下列条件求实数λ的值

　　(1)m⊥n；(2)m∥n；(3) m ＝5.

　　7．已知m＝(1,1)，向量n与m的夹角为，且m·n＝－1，求向量n.

8．已知＝(2,1)，＝(1,7)，＝(5,1)，设C是直线OP上的一点(其中O为坐标原点)．