2018-2019学年北师大版选修4-4 点的极坐标与直角坐标的互化 课时作业 (4)

1、在平面直角坐标系中，点的直角坐标为.若以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是( )

A． B． C． D．

2、在极坐标系中，已知两点，，则A，B两点间的距离为　　．

3、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝4cosθ.

(1)求出圆C的直角坐标方程；

(2)已知圆C与x轴相交于A，B两点，直线l：y＝2x关于点M(0，m)(m≠0)对称的直线为l′.若直线l′上存在点P使得∠APB＝90°，求实数m的最大值.

4、已知直线l：ρsin＝4和圆C：ρ＝2kcos(k≠0)，若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2.求实数k的值并求圆心C的直角坐标.

5、以直角坐标系中的原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为ρ＝.

(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2)过极点O作直线l交曲线于点P，Q，若|OP|＝3|OQ|，求直线l的极坐标方程.

6、求函数y＝sin经伸缩变换后的解析式.

7、在极坐标系中，点,到直线的距离为_________．

8、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为，则曲线C的直角坐标方程为_____.

9、已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为__________．

10、在极坐标系中，极点为O，已知曲线C1：ρ=2与曲线C2：，交于不同的两点A，B．

（1）求|AB|的值；

（2）求过点C（1，0）且与直线AB平行的直线l的极坐标方程．