课时分层作业(五)　推出与充分条件、必要条件

　　(建议用时：60分钟)

　　[基础达标练]

　　1．以q为公比的等比数列{an}中，a1>0，则"a11"的(　　)

　　A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　A　[等比数列{an}中，若a1>0，则a11，即q>1或q<－1；若q>1，则有q2>1，所以a1q2>a1，即a11"的必要不充分条件．]

　　2．下列"若p，则q"形式的命题中，p是q的充分条件的命题个数为(　　)

　　①若f(x)是周期函数，则f(x)＝sin x；

　　②若x>5，则x>2；

　　③若x2－9＝0，则x＝3.

　　A．0 B．1　　　　C．2　　　　D．3

　　B　[①中，周期函数还有很多，如y＝cos x，所以①中p不是q的充分条件；很明显②中p是q的充分条件；③中，当x2－9＝0时，x＝3或x＝－3，所以③中p不是q的充分条件．所以p是q的充分条件的命题的个数为1，故选B.]

　　3．设α，β是两个不同的平面，m是直线，且mα，则"m∥β"是"α∥β"的(　　)

　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　B　[由mα，m∥β得不到α∥β；由mα，α∥β能得到m∥β.∴"m∥β"是"α∥β"的必要不充分条件．]

4．设a，b均为单位向量，则"|a－3b|＝|3a＋b|"是"a⊥b"的(　　)