[A　基础达标]

1．设x＞0，则y＝3－3x－的最大值是(　　)

A．3　　　　　　　　　　 B．3－2

C．3－2 D．－1

解析：选C.y＝3－3x－＝3－≤3－2＝3－2，

当且仅当3x＝，即x＝时取等号．

2．函数y＝log2(x>1)的最小值为(　　)

A．－3 B．3

C．4 D．－4

解析：选B.因为x＋＋5

＝(x－1)＋＋6

≥2＋6＝8.

所以log2≥3，所以ymin＝3.

当且仅当x－1＝，即x＝2时，等号成立．

3．已知x＞0，y＞0，且x＋y＝8，则(1＋x)(1＋y)的最大值为(　　)

A．16 B．25

C．9 D．36

解析：选B.(1＋x)(1＋y)≤

＝＝＝25，因此当且仅当1＋x＝1＋y即x＝y＝4时，(1＋x)(1＋y)取最大值25，故选B.

4．已知x＞1，y＞1且xy＝16，则log2x·log2y(　　)

A．有最大值2 B．等于4

C．有最小值3 D．有最大值4