课时跟踪检测（七） 映 射

　　层级一　学业水平达标

　　1．下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是(　　)

　　A．A＝{－1,0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数平方

　　B．A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方

　　C．A＝ ，B＝Q，f：A中的数取倒数

　　D．A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值

　　解析：选A　B中元素1在f下有两个元素±1与之对应，不是映射；C中元素0无倒数，不是映射；D中元素0在B中无元素与之对应，不是映射．

　　2．已知集合M＝{a，b}，集合N＝{0,1}，下列对应不是M到N的映射的是(　　)

　　解析：选C　A、B、D均满足映射的定义，C不满足，因为映射是M中任一元素在N中都有唯一元素与之对应，但选项C的集合M中，元素b在N中无元素与之对应．

　　3．下列对应关系f中，构成从集合A到集合B的映射是(　　)

　　A．A＝{x|x＞0}，B＝R，f：x→|y|＝x2

　　B．A＝{－2,0,2}，B＝{4}，f：x→y＝x2

　　C．A＝R，B＝{y|y＞0}，f：x→y＝

　　D．A＝{0,2}，B＝{0,1}，f：x→y＝

　　解析：选D　由映射定义知A中元素一对多，不符合，B、C中0无对应元素．

　　4．下列集合A到集合B的对应中为映射的是(　　)

　　A．A＝B＝N ，对应关系：f：x→y＝|x－3|

　　B．A＝R，B＝{0,1}，对应关系f：x→y＝

　　C．A＝B＝R，对应关系f：x→y＝±

　　D．A＝ ，B＝Q，对应关系f：x→y＝

　　解析：选B　在A中，当x＝3时，|x－3|＝0，于是A中有一个元素在B中没有元素和它对应，故不是映射；在C中，集合A中的负数是在B中没有元素和它对应，故不是映射(或者x＞0时，B中对应元素不唯一)；在D中，集合A中元素为0时，其倒数不存在，因而0在B中无对应元素，故同样不是映射；B符合定义．

　　5．以下给出从集合A到B的对应，其中映射的个数为(　　)

　　(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；

(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平