1.设椭圆C：＋＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点E(0，t)(0

　　A. B. C. D.

　　答案　A

　　解析　如图，连接EF1，PF1，则|EF1|＝|EF2|，所以△PEF2的周长l＝|PE|＋|EF2|＋|PF2|＝|PE|＋|EF1|＋|PF2|，因为|PE|＋|EF1|≥|PF1|，所以△PEF2的周长l≥|PF1|＋|PF2|，因为|PF1|＋|PF2|＝2a，所以l≥2a，因为△PEF2的周长的最小值为4b，所以2a＝4b，即a＝2b，所以c2＝a2－b2＝3b2，所以c＝b，所以椭圆C的离心率e＝＝，故选A.

　　2.若点(3,1)是抛物线y2＝2px(p>0)的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p的值是(　　)

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　答案　B

　　解析　设过点(3,1)的直线交抛物线y2＝2px(p>0)于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　则

　　由①－②得y－y＝2p(x1－x2)，即＝，由题意知kAB＝2，且y1＋y2＝2，故kAB＝＝2，所以p＝y1＋y2＝2.

　　3.直线l与抛物线C：y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且满足k1k2＝，则直线l过定点(　　)

　　A．(－3,0) B．(0，－3) C．(3,0) D．(0,3)

　　答案　A

解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因为k1k2＝，所以·＝.又y＝2x1，y＝2x2，