2019-2020学年人教A版选修2-1   充分条件与必要条件 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-1       充分条件与必要条件  课时作业第1页

  1."(2x-1)x=0"是"x=0"的(  )

  A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

  C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  解析:选B 若(2x-1)x=0,则x=或x=0,即不一定是x=0;若x=0,则一定能推出(2x-1)x=0.故"(2x-1)x=0"是"x=0"的必要不充分条件.

  2.已知集合A={1,m2+1},B={2,4},则"m="是"A∩B={4}"的(  )

  A.充分不必要条件    B.必要不充分条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  解析:选A 若A∩B={4},则m2+1=4,∴m=±,故"m="是"A∩B={4}"的充分不必要条件.

  3.(2018·山东重点中学模拟)已知命题p:"正数a的平方不等于0",命题q:"若a不是正数,则它的平方等于0",则q是p的(  )

  A.逆命题 B.否命题

  C.逆否命题 D.否定

  解析:选B 命题p:"正数a的平方不等于0"写成"若a是正数,则它的平方不等于0",从而q是p的否命题.

  4.命题p:"若x2<1,则x<1"的逆命题为q,则p与q的真假性为(  )

  A.p真q真 B.p真q假

  C.p假q真 D.p假q假

  解析:选B q:若x<1,则x2<1.

  ∵p:x2<1,则-1

  当x<1时,x2<1不一定成立,

  ∴q假,故选B.

  5.若x>5是x>a的充分条件,则实数a的取值范围为(  )

  A.a>5 B.a≥5

  C.a<5 D.a≤5

  解析:选D 由x>5是x>a的充分条件知,{x|x>5}⊆{x|x>a}.

  ∴a≤5,故选D.

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  1.命题"若一个数是负数,则它的平方是正数"的逆命题是(  )

  A."若一个数是负数,则它的平方不是正数"

  B."若一个数的平方是正数,则它是负数"

C."若一个数不是负数,则它的平方不是正数"