[A　基础达标]

　　1．过椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点F(c，0)的弦中最短弦长是(　　)

　　A．　　　 B．　　　

　　C．　　　 D．

　　解析：选A．最短弦是过焦点F(c，0)且与焦点所在坐标轴垂直的弦．将点(c，y)的坐标代入椭圆＋＝1，得y＝±，故最短弦长是.

　　2．若直线kx－y＋3＝0与椭圆＋＝1有两个公共点，则实数k的取值范围是(　　)

　　A．

　　B．

　　C．∪

　　D．∪

　　解析：选C．由得(4k2＋1)x2＋24kx＋20＝0，当Δ＝16(16k2－5)>0，即k>或k<－时，直线和椭圆有两个公共点．故选C．

　　3．(2019·安庆高二检测)已知椭圆C：＋x2＝1，过点P的直线与椭圆C相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为(　　)

　　A．9x－y－4＝0 B．9x＋y－5＝0

　　C．4x＋2y－3＝0 D．4x－2y－1＝0

　　解析：选B．设A(x1，y1)，B(x2，y2)．

　　因为点A，B在椭圆上，所以＋x＝1，①

　　＋x＝1.②

　　①－②，得＋(x1＋x2)(x1－x2)＝0.③

　　因为P是线段AB的中点，

所以x1＋x2＝1，y1＋y2＝1，