2．1　极坐标系的概念

　　2．2　点的极坐标与直角坐标的互化

　　一、极坐标系的概念

　　1．极坐标系的概念

　　如图所示，在平面内取一个定点O，叫做\s\up1(01(01)极点，从O点引一条射线Ox，叫做\s\up1(02(02)极轴，选定一个单位长度和角的正方向(通常取逆时针方向)．这样就确定了一个\s\up1(03(03)平面极坐标系，简称\s\up1(04(04)极坐标系．

　　2．极坐标的概念

　　对于平面内任意一点M，用ρ表示\s\up1(05(05)线段OM的长，θ表示\s\up1(06(06)以Ox为始边、OM为终边的角度，ρ叫做点M的\s\up1(07(07)极径，θ叫做点M的\s\up1(08(08)极角，有序实数对(\s\up1(09(09)ρ，θ)叫做点M的\s\up1(10(10)极坐标，记作\s\up1(11(11)M(ρ，θ)．

　　特别地，当点M在极点时，它的极径ρ＝\s\up1(12(12)0，极角θ可以取\s\up1(13(13)任意值．

　　为研究方便，当ρ＜0时，点M(ρ，θ)的位置可以按下列规则确定：作射线OP，使∠xOP＝θ，在OP的\s\up1(14(14)反向延长线上取一点M，使|OM|＝|ρ|，这样点M的坐标就是(ρ，θ)．

　　3．点与极坐标的关系

　　一般地，极坐标(ρ，θ)与(ρ，θ＋2kπ)(k∈Z)表示同一个点，特别地，极点O的坐标为(0，θ)(θ∈R)．和点的直角坐标的唯一性不同，平面内一个点的极坐标有\s\up1(15(15)无数种表示．

　　如果规定ρ＞0，0≤θ＜2π，那么除\s\up1(16(16)极点外，平面内的点可用\s\up1(17(17)唯一的极坐标(ρ，θ)表示；同时，极坐标(ρ，θ)表示的点也是\s\up1(18(18)唯一确定的．

二、点的极坐标和直角坐标的互化