课后导练

基础达标

1当x>0时,求y=x2+的最小值.

解析:∵y=x2++≥3,且能取"=",

∴y的最小值为3.

答案:3.

2在边长为a的正方形铁皮的四个角上剪去同样大小的四个小正方形(如图),然后制成一个长方体容器,则制成的容器的体积的最大值是( )

A. B.

C. D.

解析:设剪下的小正方形边长为x,易见容器的容积是

V=(a-2x)2·x(0

∵V=(a-2x)2·x

=［(a-2x)·(a-2x)·(4x)］

≤［］3=a3

(当且仅当a-2x=4x,即x=时,取"="),

∴容器容积的最大值是a3.

答案:B

3用长度分别为2,3,4,5,6(单位:cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为( )

A. cm2 B. cm2

C. cm2 D.20 cm2

解析:令p=,则p=10.

由海伦公式S=