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2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 1.1　实数大小的比较　1.2　不等式的性质作业

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2019-2020学年北师大版选修4-5 第一章 1.1　实数大小的比较　1.2　不等式的性质作业第1页

　　第一章 1.1　实数大小的比较　1.2　不等式的性质

　　[A　基础达标]

　　.设a∈R，则下面式子正确的是(　　)

　　A．3a>2a　　　　　　 B．a2<2a

　　C.1－2a

　　解析：选D.当a<0时，A、B均错，当a＝，C错误，对于D，因为3>1，根据可加性3－2a>1－2a，故D正确．

　　.已知a，b都是实数，那么"a2>b2"是"a>b"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：选D.∵a2>b2\s\up0(/(/) a>b(如a＝－2，b＝1)，

　　又a>b\s\up0(/(/)a2>b2(如a＝1，b＝－2)，

　　∴"a2>b2"是"a>b"的既不充分也不必要条件．

　　设a>1，且m＝loga(a2＋1)，n＝loga(a－1)，p＝loga(2a)，则m、n、p的大小关系为(　　)

　　A．n>m>p B．m>p>n

　　C．m>n>p D．p>m>n

　　解析：选B.当a>1时，

　　∵a2＋1－2a＝(a－1)2>0，

　　∴a2＋1>2a，

　　∵2a－(a－1)＝a＋1>0，∴2a>a－1，

　　∴a2＋1>2a>a－1，

　　∵函数y＝logax(a>1)单调递增，

　　∴m>p>n.

　　若x>y，a>b，则在①a－x>b－y，②a＋x>b＋y，③ax>by，④x－b>y－a，⑤>这五个不等式中，恒成立的不等式的序号是________．

解析：令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，

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