3.3　空间向量运算的坐标表示练习

　　1.点A(x2＋4,4－y,1＋2z)关于y轴的对称点是(－4x,9,7－z)，则x，y，z的值依次为(　　)．

　　A．1，－4,9　　　　　　　 B．2，－5，－8

　　C．2,5,8 D．－2，－5,8

　　2．已知向量a＝(－3,2,5)，b＝(1，x，－1)，且a·b＝2，则x的值为(　　)．

　　A．3 B．4 C．5 D．6

　　3．已知三个力F1＝(1,2,1)，F2＝(－1，－2,3)，F3＝(2,2，－1)，则这三个力的合力为(　　)．

　　A．(2,2,3) B．(0,0,0)

　　C． D．0

　　4．已知向量a＝(－2,5，－4)，b＝(6,0，－3)，则〈a，b〉＝(　　)．

　　A． B．

　　C． D．

　　5．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(－2,1,1)，a，b夹角的余弦值为，则λ＝(　　)．

　　A．1 B．－1

　　C．±1 D．2

　　6．设向量a＝(1，－2,2)，b＝(－3，x,4)，已知a在b上的投影为1，则x＝________.

　　7．设A(1,2，－1)，B(0,3,1)，C(－2,1,2)是▱ABCD的三个顶点，则D点坐标为______．

　　8．已知a＝(cos α，1，sin α)，b＝(sin α，1，cos α)，则向量(a＋b)与向量(a－b)的夹角为________．

　　9．已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,2)，问是否存在实数x，y，使得＝成立？若存在，求x，y的值．

　　10．在长方体OABC ­O1A1B1C1中，，，，E为BC的中点．

　　(1)求与所成角的余弦值；

　　(2)作O1D⊥AC于D，求O1D的长．