2019-2020学年北师大版必修二 圆与方程 课时作业

　　1．以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为(　　)

　　(A)x2＋y2＋2x＝0 (B)x2＋y2＋x＝0

　　(C)x2＋y2－x＝0 (D)x2＋y2－2x＝0

　　D　解析：抛物线y2＝4x的焦点坐标为(1，0)，选项A中圆的圆心坐标为(－1，0)，排除A；选项B中圆的圆心坐标为(－0.5，0)，排除B；选项C中圆的圆心坐标为(0.5，0)，排除C.

　　2．圆心在y轴上，且过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(　　)

　　(A)x2＋y2＋10y＝0 (B)x2＋y2－10y＝0

　　(C)x2＋y2＋10x＝0 (D)x2＋y2－10x＝0

　　B　解析：根据题意，设圆心坐标为(0，r)，半径为r，则32＋(r－1)2＝r，解得r＝5，可得圆的方程为x2＋y2－10y＝0，故选B.

　　3．已知圆C经过点A(1，1)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上，则该圆的面积是(　　)

　　(A)5π (B)13π

　　(C)17π (D)25π

　　D　解析：解法一　设圆心为(a，a＋1)，半径为r(r＞0)，则圆的标准方程为(x－a)2＋(y－a－1)2＝r2，又圆经过点A(1，1)和点B(2，－2)，故有解得故该圆的面积是25π，选D.

　　解法二　由题意可知圆心C在AB的中垂线y＋＝(x－)，即x－3y－3＝0上．由解得故圆心C为(－3，－2)，半径r＝|AC|＝5，圆的面积是25π，选D.

　　4．(2018唐山一中调研)点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)

　　(A)(x－2)2＋(y＋1)2＝1

　　(B)(x－2)2＋(y＋1)2＝4

　　(C)(x＋4)2＋(y－2)2＝4

(D)(x＋2)2＋(y－1)2＝1