1.2.3 简单复合函数的导数

一、单选题

1．已知，则等于（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】已知，有，

故选C.

2．已知函数f(x)的导函数为f^' (x)，且满足f(x)=2xf^' (1)+lnx，则f^' (1)=（ ）

A．-e B．1 C．-1 D．e

【答案】C

【解析】因为f^' (x)=2f^' (1)+1/x，所以f^' (1)=2f^' (1)+1，f^' (1)=-1，选C.

3．已知,则 ( )

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，所以,故选D.

4．已知函数的导函数为，且满足，则为（ ）

A． B．-1 C．1 D．

【答案】B

【解析】求导得： ，

令x=1，得到f'(1)=2f'(1)+1，

解得：f'(1)=-1，

∴f(x)=-2x+lnx， .

则.

故选B.

5．函数，则导数（ ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】根据幂函数的求导公式、指数函数的求导公式以及复合函数的求