第三章 一元一次方程 概述

教学内容

　　本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析和解决实际问题。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示是始终贯穿这些内容的主线，而且始终渗透着"数学建模"和"化归"的思想方法。

　　通过丰富实例，从算式到方程建立一元一次方程，展开方程是刻划现实生活的有效数学模型；通过观察、归纳引出不等式的两条性质，为进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法准备理论依据；从实际问题出发，运用等式的性质解方程，归纳"移项"、"合并"、"去括号"等法则，逐步展现求解方程的一般步骤；运用方程解决实际问题，通过探究活动，加强数学建模思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　本教案对列方程解决实际问题的内容作了较集中的归类讨论。

教学目标

　　〔知识与技能〕

　　1、理解一元一次方程及有关概念和等式的基本性质；

　　2、熟练掌握一元一次方程的解法（数字系数）并学会运用一元一次方程解决简单的实际问题。

　　〔过程与方法〕

　　经历解一元一次方程和列一元一次方程解决实际问题的过程，明确解一元一次方程和列一元一次方程的基本步骤，初步树立数学建模思想和体会化归思想的运用。

　　〔情感、态度与价值观〕

　　在解决实际问题中，体会数学的应用价值，激发学习数学的欲望，提高分析问题和解决问题的能力。

　　重点难点

　　一元一次方程的解法和运用是重点，列一元一次方程解决实际问题是难点。

　　课时分配

　　3.1 从算式到方程................................................ 2课时

　　3.2 解一元一次方程的讨论(一) .............................. 3课时

　　3.3 解一元一次方程的讨论(一) .............................. 4课时

　　3.4 实际问题与一元一次方程 .............................. 3课时

　　本章小结 ................................................ 2课时

第1课时

3．1．1一元一次方程

　　[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　　[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流

〔教学资源〕小黑板

　　 [教学过程]

一、自学导钢