2019-2020 人教A版 参数方程 单元测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．已知点，参数，点Q在曲线C：上．

（Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P与点Q之间的最小值．

2．（本小题满分10分）

已知在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数）．

（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；

（2）直线的坐标方程是，且直线与圆交于两点，试求弦的长．

3．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．

在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．

4．（选修4-4.坐标系与参数方程）

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是{█(x=1+√2 cosα,@y=√2 sinα) （α为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为√3 ρsinθ-ρcosθ+m=0.

（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）设点P(m,0)，直线l与曲线C相交于A,B两点，且|PA||PB|=1，求实数m的值.

5．在直角坐标系xOy中，直线l过点M(3,4)，其倾斜角为45°，圆C的参数方程