2019-2020 人教A版参数方程� 单元检测

未命名

一、解答题

1．在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为{█(x=1/2 t@y=√3/2 t-1) （t为参数）.在以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线C的极坐标方程是ρ=2√2 "sin"(π/4+θ).

（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）设点P(0,-1).若直l与曲线C相交于两点A,B,求|PA|+|PB|的值.

2．已知曲线"C" _1的参数方程为{█(x=2cosθ@y=√3 sinθ) （θ为参数），以坐标原点Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线"C" _2的极坐标方程为ρ=2．

（1）分别写出"C" _1的普通方程，"C" _2的直角坐标方程；

（2）已知Μ，Ν分别为曲线"C" _1的上、下顶点，点Ρ为曲线"C" _2上任意一点，求|ΡΜ|+|ΡΝ|的最大值．

3．（题文）（题文）[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xoy中，曲线C_1的参数方程为{█(x=t@y=m+t) （t为参数，m∈R），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C_2的极坐标方程为ρ^2=3/(3-2cos^2 θ)．

（1）写出曲线C_1的普通方程和曲线C_2的直角坐标方程；

（2）已知点P是曲线C_2上一点，若点P到曲线C_1的最小距离为2√2，求m的值．

4．将圆C_1:x^2+y^2=4上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的√5倍得到曲线C_2．

（1）写出C_2的参数方程；

（2）已知F(-4,0)，直线l的参数方程为{█(x=-4+√2 t@y=√2 t) 为参数），直线l交曲线C_2于A，B两点，求|AF|+|BF|．

5．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，l的极坐标方程为ρ(cosθ+2sinθ)=10，C的参数方程为{█(x=3cosθ@y=2sinθ) （θ为参数，θ∈R）.

（1）写出l和C的普通方程；

（2）在C上求点M，使点M到l的距离最小，并求出最小值.