5.4.1 柯西不等式

一、单选题

1．由，猜想若，，则与之间大

小关系为（　）

A．相等 B．前者大 C．后者大 D．不确定

【答案】B

【解析】此题考查两数比较大小

思路：用作差法比较大小

应选B

答案 B

点评：作差法、作商法、利用函数单调性比较两数大小是常用方法。

2．已知函数，则不等式＞0的解集为（ ）

A．（2，3） B．（1，3） C．（0，2） D．（1，2）

【答案】D

【解析】

试题分析：由已知，所以是奇函数，又，是增函数，因此也是增函数，不等式可变为，而为增函数，所以，在上，函数是减函数，函数是增函数，且时两者相等，因此不等式的解为．故选D．

考点：函数的奇偶性、单调性，解函数不等式．

【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性．解函数不等式，即使有函数解析式已知的情况下，也不一定要把函数式代入（而且一般不能代入），而是要利用奇偶性化