3.1.1　随机事件的概率

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.事件A发生的概率P(A)满足(　　)

A.P(A)=0 B.P(A)=1

C.0≤P(A)≤1 D.0

答案:C

2.下列事件:

①对任意实数x,有x2<0;

②三角形的内角和是180°;

③从装有1号,2号,3号球的袋中取一个球为1号球;

④某人购买福利彩票中奖;

其中是随机事件的为(　　)

A.①③ B.③④

C.①②④ D.①③④

解析:当x∈R时,x2≥0,则①是不可能事件;由三角形内角和定理知,②是必然事件;取到1号球与彩票中奖都是随机的,则③④是随机事件.

答案:B

3.下列说法正确的是(　　)

A.任何事件的概率总在(0,1)内

B.频率是客观存在的,与试验次数无关

C.概率是随机的,在试验前不能确定

D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

解析:任何事件的概率总在[0,1]内,频率与试验次数有关,C中概率是客观存在的,故A,B,C都不正确.

答案:D

4.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上的情况出现了8次.若用A表示正面朝上这一事件,则A的(　　)

A.概率为 4/5 B.频率为 4/5

C.频率为8 D.概率接近于8

解析:做n次随机试验,事件A发生了m次,则事件A发生的频率为 m/n.如果多次进行试验,事件A发生的频率总在某个常数附近摆动,那么这个常数才是事件A的概率.故 8/10=4/5 为事件A的频率.

答案:B

5.从3双鞋子中任取4只,其中至少有两只鞋是一双,这个事件是　　　　　(填"必然""不可能"或"随机")事件.