,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[学生用书单独成册])

　　[A.基础达标]

　　1．如果将直角三角形三边增加相同的长度，则新三角形一定是(　　)

　　A．锐角三角形　　　　　　　 B．钝角三角形

　　C．直角三角形 D．与增加的长度有关

　　解析：选A.在△ABC中，a2＝b2＋c2，设三边增加相同长度m后，新三角形为△A′B′C′，根据余弦定理得cos A′＝＝>0，而角A′是最大的角，故新三角形为锐角三角形，故选A.

　　2．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则等于(　　)

　　A．3 B.

　　C. D.

　　解析：选B.因为S△ABC＝bc·sin A＝c·sin 60°，又S△ABC＝，所以c＝得c＝4，又由余弦定理得a＝＝＝，故＝＝.

　　3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，S表示△ABC的面积，若acos B＋bcos A＝csin C，S＝(b2＋c2－a2)，则角B等于(　　)

　　A．90° B．60°

　　C．45° D．30°

　　解析：选C.由正弦定理得sin Acos B＋sin Bcos A＝sin Csin C，即sin(B＋A)＝sin Csin C，因为sin(B＋A)＝sin C，所以sin C＝1，C＝90°.根据三角形面积公式和余弦定理得S＝bcsin A，b2＋c2－a2＝2bccos A，代入已知得bcsin A＝·2bccos A，所以tan A＝1，A＝45°，因此B＝45°.

　　4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac，则的值为(　　)

　　A．1 B.

　　C. D.

　　解析：选D.由余弦定理a2＋c2－b2＝2accos B⇔2acsin B＝ac⇒sin B＝，由正弦定理＝⇒＝sin B＝，故选D.

5．在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a>b>c，a2