课时跟踪检测(二十) 两条直线垂直的条件

　　层级一　学业水平达标

1．若直线l1的斜率k1＝，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a的值为 (　　)

　　A．1　　　　　　　　　　　　 B．3

　　C．0或1 D．1或3

　　解析：选D　∵l1⊥l2，∴k1·k2＝－1，即×＝－1，解得a＝1或a＝3.

2．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程是 (　　)

　　A．y＝－3x－4 B．y＝3x－4

　　C．y＝3x＋4 D．y＝－3x＋4

解析：选A　因为A(1,3)，B(－5,1)，所以线段AB的中点坐标为(－2,2)，直线AB的斜率为＝，所以线段AB的中垂线的斜率为－3，所以以A，B为端点的线段的垂直平分线的方程是y－2＝－3(x＋2)，即y＝－3x－4，选A.

3．以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是 (　　)

　　A．锐角三角形

　　B．钝角三角形

　　C．以A点为直角顶点的直角三角形

　　D．以B点为直角顶点的直角三角形

　　解析：选C　kAB＝＝－，kAC＝＝，

　　∵kAB·kAC＝－1，∴AB⊥AC，

　　∴△ABC是以A为直角顶点的直角三角形．

4．若点A(3，－4)与点A′(5,8)关于直线l对称，则直线l的方程是 (　　)

　　A．x＋6y＋16＝0 B．6x－y－22＝0

　　C．6x＋y＋16＝0 D．x＋6y－16＝0

解析：选D　AA′中点为(4,2)，kAA′＝＝6，所求直线为y－2＝－(x－4)，即x＋6y－16＝0.

5．过两直线3x＋y－1＝0与x＋2y－7＝0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是(　　)