1.3.2　命题的四种形式

课时过关·能力提升

1.命题"在△ABC中,若∠C=90°,则∠A,∠B都是锐角"的否命题是(　　)

A.在△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B都不是锐角

B.在△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B不都是锐角

C.在△ABC中,若∠C≠90°,则∠A,∠B必有一钝角

D.在△ABC中,若∠A,∠B都是锐角,则∠C=90°

答案:B

2.命题"如果x≥a2+b2,那么x≥2ab"的逆否命题是(　　)

A.如果x

B.如果x≥2ab,那么x≥a2+b2

C.如果x<2ab,那么x

D.如果x≥a2+b2,那么x<2ab

答案:C

3.下列说法正确的是(　　)

A.一个命题的否命题为真,则它的逆命题为假

B.一个命题的逆命题为真,则它的否命题为真

C.一个命题的否命题为真,则它的逆否命题为真

D.一个命题的逆否命题为真,则它的逆命题为真

解析:由四种命题的关系可知,一个命题的否命题与它的逆命题是互为逆否关系,根据互为逆否命题的两个命题是等价的,可得选项B正确.

答案:B

4.命题"若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数"的否命题是0(　　)

A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数

B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数

C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数