§1.2　基本逻辑联结词

1．2.1　"且"与"或"

学习目标　1.理解联结词"且""或"的含义.2.会用联结词"且""或"联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假．

知识点一　含有逻辑联结词"且""或"的命题

思考1　观察下面三个命题：①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除，它们之间有什么关系？

答案　命题③是将命题①②用"且"联结得到的．

思考2　观察下面三个命题：①3>2，②3＝2，③3≥2，它们之间有什么关系？

答案　命题③是将命题①②用"或"联结得到的．

梳理　(1)用联结词"且"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作"p且q"．

(2)用联结词"或"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作"p或q"．

知识点二　含有逻辑联结词"且""或"的命题的真假

思考1　你能判断知识点一思考1中问题描述的三个命题的真假吗？p且q的真假与p，q的真假有关系吗？

答案　①是真命题；②是真命题；③是真命题．若p，q都为真命题，则p且q也为真命题．

思考2　你能判断知识点一思考2中问题描述的三个命题的真假吗？p或q的真假与p，q的真假有关系吗？

答案　①是真命题；②是假命题；③是真命题．若p，q一真一假，则p或q为真命题．

梳理　含有逻辑联结词的命题的真假判断

p q p∨q p∧q 真 真 真 真 真 假 真 假