第三章 空间向量与立体几何

3.1 空间向量及其运算

3.1.4 空间向量的正交分角及其坐标表示

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．下列说法中正确的是(　　)

　　A．任何三个不共面的向量都可构成空间的一个单位正交基底

　　B．不共面的三个向量就可构成空间的单位正交基底

　　C．单位正交基底中的基向量模为1，且互相垂直

　　D．不共面且模为1的三个向量可构成空间的单位正交基底

　　解析：因为单位正交基底中的三个向量必须是模等于1，且两两互相垂直．故只有C正确.

　　答案：C

　　2．已知点A在基底{a，b，c}下的坐标是(8，6，4)，其中a＝i＋j，b＝j＋k，c＝k＋i，则点A在基底{i，j，k}下的坐标是(　　)

　　A．(12，14，10) B．(10，12，14)

　　C．(14，12，10) D．(4，3，2)

　　解析：\s\up11(→(→)＝8a＋6b＋4c＝8(i＋j)＋6(j＋k)＋4(k＋i)＝12i＋14j＋10k.

答案：A