2.3.2 离散型随机变量的方差

[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分蘖数据，计算出样本均值E(X甲)＝E(X乙)，方差分别为D(X甲)＝11，D(X乙)＝3.4.由此可以估计(　　)

A．甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐

B．乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐

C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同

D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较

解析：∵E(X甲)＝E(X乙)，D(X甲)>D(X乙)，

∴乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐．

答案：B

2．已知ξ～B(n，p)，E(ξ)＝8，D(ξ)＝1.6，则n与p的值分别为(　　)

A．100和0.08 B．20和0.4

C．10和0.2 D．10和0.8

解析：由于ξ～B(n，p)，所以

解得n＝10，p＝0.8.

答案：D

3．若X的分布列为

X 0 1 P q p 其中p∈(0,1)，则(　　)

A．D(X)＝p3 B．D(X)＝p2

C．D(X)＝p－p2 D．D(X)＝pq2

解析：由两点分布的方差公式得D(X)＝p(1－p)＝p－p2.故选C.

答案：C

4．某人从家乘车到单位，途中有3个路口．假设在各路口遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇到红灯的次数的方差为(　　)

A．0.48 B．1.2

C．0.72 D．0.6

解析：∵途中遇红灯的次数X服从二项分布，即X～B(3,0.4)，∴D(X)＝3×0.4×0.6＝0.72.

答案：C