一　平面直角坐标系

课时过关·能力提升

基础巩固

1点P(1,-2)关于点A(-1,1)的对称点P'的坐标为(　　)

A.(3,4) B.(-3,4)

C.(3,-4) D.(-3,-4)

答案B

2给出下列曲线:

①直线;②圆;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线.

在平面直角坐标系中,经过伸缩变换,以上曲线类型可能发生变化的是(　　)

A.②③ B.①④⑤

C.①②③ D.②③④⑤

解析只有圆和椭圆在伸缩变换中是可以互相转变的,其他三种曲线在伸缩变换后仍属于同类型的曲线.

答案A

3若△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,2),B(2,3),C(3,1),则△ABC的形状为(　　)

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.钝角三角形

解析|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 3"-" 2")" ^2 )=√2,

|BC|=√("(" 3"-" 2")" ^2+"(" 1"-" 3")" ^2 )=√5,

|AC|=√("(" 3"-" 1")" ^2+"(" 1"-" 2")" ^2 )=√5,

|BC|=|AC|≠|AB|,故△ABC为等腰三角形.

答案A

4在平面直角坐标系中,经过伸缩变换{■(x"'" =1/7 x"," @y"'" =4y)┤后,曲线C变为曲线x'2+y'2=1,则曲线C的方程为(　　)

A.49x2+16y2=1 B.49x2+y^2/16=1

C.x^2/49+16y2=1D.x^2/49+y^2/16=1