2019-2020学年人教B版选修2-2 合情推理 课时作业

知识点一 归纳推理

1.观察下列不等式：

1＋＜，

1＋＋＜，

1＋＋＋＜，

......

照此规律，第五个不等式为(　　)

A．1＋＋＋＋＜

B．1＋＋＋＋＜

C．1＋＋＋＋＋＜

D．1＋＋＋＋＋＜

答案　D

解析　观察每行不等式的特点，知第五个不等式为1＋＋＋＋＋＜.

2．如图所示，图1是棱长为1的小正方体，图2、图3是由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第1层，第2层，......，第n层，第n层的小正方体的个数记为Sn.解答下列问题：

(1)按照要求填表：

n 1 2 3 4 ... Sn 1 3 6 ... (2)S10＝________

答案　(1)10　(2)55

解析　S1＝1，S2＝3＝1＋2，S3＝6＝1＋2＋3，

推测S4＝1＋2＋3＋4＝10，

S10＝1＋2＋3＋...＋10＝55.