自我小测

1．已知|b|＝3，a在b方向上的投影是，则a·b为(　　)

A．3 B． C．2 D．

2．在Rt△ABC中，C＝90°，AC＝4，则·等于(　　)

A．－16 B．－8 C．8 D．16

3．下列命题中真命题的个数有(　　)

①|a·b|＝|a|·|b|；②a·b＝0⇔a＝0或b＝0；③|λa|＝|λ|·|a|；④λa＝0⇔λ＝0或a＝0．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．设非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则〈a，b〉等于(　　)

A．150° B．120° C．60° D．30°

5．如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中，最大的是(　　)

A．· B．· C．· D．·

6．已知|a|＝10，|b|＝12，且(3a)·＝－36，则a与b的夹角为__________．

7．在△ABC中，已知||＝||＝4，且·＝8，则△ABC的形状为________．

8．已知平面向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为，以a，b为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条对角线的长度为__________．

9．若四边形ABCD满足＋＝0，且·＝0，试判断四边形ABCD的形状．

10．已知在△ABC中，＝c，＝a，＝b，若|c|＝m，|b|＝n，〈b，c〉＝θ．

(1)试用m，n，θ表示S△ABC；

(2)若c·b＜0，且S△ABC＝，|c|＝3，|b|＝5，则〈c，b〉为多少？