课时分层作业(二十)　两个向量的数量积

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为(　　)

　　A．30°　　　B．60°　　　C．120°　　　D．150°

　　C　[∵(2a＋b)·b＝0，∴2a·b＋b2＝0，

　　即2|a||b|cos〈a，b〉＋|b|2＝0，而|a|＝|b|，

　　∴2cos〈a，b〉＋1＝0，∴cos〈a，b〉＝－.

　　又〈a，b〉∈[0°，180°]，

　　∴〈a，b〉＝120°，选C.]

　　2．在棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1中，下列结论不正确的是(　　)

　　A.\s\up15(→(→)＝－\s\up15(→(→) B.\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝0

　　C.\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝0 D.\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)＝0

　　D　[如图，\s\up15(→(→)＝－\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)⊥\s\up15(→(→)，\s\up15(→(→)⊥\s\up15(→(→)，故A，B，C选项均正确．]

　　3．如图所示，空间四边形的各边和对角线长均相等，E是BC的中点，那么 (　　)